是否存在实数a,使得y=(sin^2)x+acosx+5/8a-(3/2)在闭区间[0,∏/2]上的最大值为1

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/10 07:19:13

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求导：
y（1）=2sinxcosx-asinx
令导函数为0
得到（2sinx-a）cosx=0
在闭区间[0,∏/2]上
0<=2sinx<=2 0<=cosx<=1
若a<=0 则函数取最大值时 x=∏/2
y=1+5/8a-(3/2）=1 求解得a=5/12 （与原假设矛盾舍弃）
若 0<a<2 则比较x=0时和x=∏/2 时那个y取最大
当 x=0时 y=a+5/8a-(3/2)=1 解得a=13/20（舍弃因为这时还有一个前提就是 a>=1 )
当 x=∏/2 y=1+5/8a-(3/2)=1 解得a=12/5(舍弃）
若a>=2
x=0时候y最大
此时y=a+5/8a-(3/2)=1 解得a=13/20（舍弃）

所以不存在这样的a满足条件

已知直线y=ax+1与双曲线3x^2 -y^2=1 相交于两点A、B，是否存在实数a，使得A、B关是否存在实数a,使得y=(sin^2)x+acosx+5/8a-(3/2)在闭区间[0,∏/2]上的最大值为1 是否存在实数a，使得函数f(x)=log(2)[x-a+√(x^2)]为奇函数，同时使函已知实数a使得关于x,y,z的方程组x+2y+3z=a 是否存在实数a，使得函数f(x)=log(2)[x-a+√(x^2)]为奇函数，同时使函数g(x)=x*[1/(a^x-1)+a]为偶函数已知点A(1,4),B(6,2),试问在直线x-3y+3=0上是否存在一点C,使得三角形ABC的面积等于14?若存在,求出C点坐标是否存在奇数x，y，z，t，s，m，使得x*x+y*y+z*z+t*t+s*s=m*m 是否存在实数对（x,y）,使sinx=cosy 与arcsinx=arccosy同时成立？为什么？是否存在公式，使得a=0时计算结果为0，a=1时计算结果为1？是否存在实数k 使得x^2+(2k-1)x-(3k+2)=0有两个实根且都在2和4之间