说明:2的222次方+3的333次方的和能被7整除
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 15:55:09
拜托!很急
2^222=(2^3)^74=8^74=(7+1)^74
利用二项式展开定理
知道
(7+1)^74
=7n+1(只有最后一项不能被7整除,余数为1)
同理
3^333=3*(3^2)^166=3*9^166
9^166=(7+2)^166
除以7的余数与2^166除以7的余数一样
2^166=2*(2^3)^55=2*8^55
8^55对7的余数是1
2*8^55
对7的余数是2
3^333=3*(3^2)^166=3*9^166
对7的余数是3*2=6
所以
3^333=7m+6
所以
2的222次方+3的333次方=7n+1+7m+6=7(n+m+1)
所以能被7整除
说明:2的222次方+3的333次方的和能被7整除
比较2的55次方.3的44次方.5的次方33的大小
2的55次方,3的44次方,4的33次方,5的22次方,哪个最大?哪个最小?
比较2的444次方,3的333次方,5的222次方
2的55次方,3的44次方,4的33次方按从小到大排列
已知2的a次方=3,2的b次方=6,2的c次方=12,试说明2b=a+c
2的33次方
试说明: 5的平方* 3的2n+1次方* 2的n次方+ 6的平方*3的n次方*6的n次方 能被13整除
说明2的2n次方减1能被3整除
2+2平方+2的3次方+2的4次方+2的5次方+2的6次方+2的7次方+2的8次方=?