对数问题!一题25分!请会对数的高手帮忙下.!

1.设loga^b=x，logb^a=y
即有：b=a^x，a=b^y
则a=b^(1/x)=b^y
所以1/x=y，即有： loga^b*logb^a=x*y=1

2.设loga^2=logb^16=x
则a^x=2，b^x=16=2^4=(a^x)^4=(a^4)^x
所以b=a^4

两边取log就可以证明啊

1.loga^b*logb^a=(lgb/lga)*(lga/lgb)=1
2.loga^2=logb^16
lg2/lga=lg16/lgb
lg2/lga=4lg2/lgb
4lga=lgb
b=a^4