dy/dx=2y(3-y) lim『x→∞』y 为什么=3

因为由dy/dx=2y(3-y)可知
当y <0,
dy/dx<0,减
y=0,
dy/dx=0 极小值
0<y<3,
dy/dx>0，增
y=3，
dy/dx=0,极大值
3<y，
dy/dx<0,减
因为y（4）=1
dy/dx(y=1)增，所以在x增加，在y<3时增加，最后达到极大值3

因为由dy/dx=2y(3-y)可知
当y>3时，y递减
当y<3时，y递增
即y在3左右来回摆动，最后趋近于3

你把题目看马虎了，应该是lim【x→＋∞】时，y 极限是3

从题目来看，不是趋于3就是0，这是毋庸置疑的。

把微分方程这样看：dx/dy=1/2y(3-y)，因为x→＋∞表示x随着y增加而增加的，因y(4)=1或者x(1)=4,又因为y增加的，所以y不能趋于0，只能趋于3。