UC知道请教一高数题目(隐函数求导)
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 02:36:00
若X^y=Y^x,求dy/dx
这个题目可以直接用公式dy/dx=-Fx/Fy来求,但我求出来的结果与书上答案不一样,解了半天我发现书上的答案是将X^y=Y^x的结论代入到了求导的结果中,使答案更加简化.我想请教这样代入是合理的吗?还是说答案是另外的方式解出来
谢谢!!
这里还有一题也帮我解一下:
F(x,y)满足x*Fx(x,y)+y*Fy(x,y)=F(x,y),Fx(1,-1)=3,点P(1,-1,2)在曲面Z=F(x,y)上,求点P的切平面方程
这个题目可以直接用公式dy/dx=-Fx/Fy来求,但我求出来的结果与书上答案不一样,解了半天我发现书上的答案是将X^y=Y^x的结论代入到了求导的结果中,使答案更加简化.我想请教这样代入是合理的吗?还是说答案是另外的方式解出来
谢谢!!
这里还有一题也帮我解一下:
F(x,y)满足x*Fx(x,y)+y*Fy(x,y)=F(x,y),Fx(1,-1)=3,点P(1,-1,2)在曲面Z=F(x,y)上,求点P的切平面方程
取对数ylnx=xlny，这样求导：y'lnx+y/x=lny+(x/y)y'
求出y'，的确要利用那个结论，不过我这么求就直接化简了。
也就是求法向量吧，（Fx，Fy，－1）
Fx＝3,再利用x*Fx(x,y)+y*Fy(x,y)=F(x,y),
1×3＋（－1）Fy＝2，解出Fy
【注意过（1，－1，2），所以z（1，－1）＝2！】