中值定理一道题？？

首先，这个不叫中值定理，这个叫幂指函数的极限。
所谓幂指函数就是指形式上象幂函数可底数里面却含有未知量的函数。
这类函数在求极限和求导的时候都先对两边同取对数，因为取了对数以后幂的部分变成了乘积，这样才能解出来极限或者导数。