高一不等式!速进!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 18:34:50
树顶A离地面a米,树上另一点B离地面b米,(a>b,即A比B高),在离地面c米的C处看此树,离此树多远时看A,B的视角最大?

要过程,谢谢!!

PS:关于不等式的题目.
tanA=a/c tanB=b/c
????
怎么回事？？

叙述很麻烦
设距离此树s米,过C做与地面平行的平行线交树于点D,tan∠ACD=(a-c)/s
tan∠BCD=(b-c)/s,tan∠ACB=tan(∠ACD-∠BCD)
=[(a-c)-(b-c)]/[s+(a-c)(b-c)/s]
当s=(a-c)(b-c)/s时tan∠BCD取得最大值,则s=√(a-c)(b-c)

tanA=a/c tanB=b/c
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)=(a/c-b/c)/(1+ab/c^2)=c(a-b)/(c^2+ab)=(a-b)/(c+ab/c) a-b是定值 tan是增函数
tanA-B最大,要tan(A-B)最大 (a-b)/(c+ab/c)最大 c+ab/c最小
c=ab/c c=根号下(ab) c+ab/c值最小为2*根号下
(ab)