已知二次函数图像过点（0，1）和点（2，4），求此函数解析式

设二次函数解析式
y=a(x-h)^2+k
∵函数图象顶点为（2，4）
∴y=a(x-2)^2+4
又∵函数图象经过（0，1）
∴1=a(0-2)^2+4
1=4a+4
-4a=3
a=-3/4
∴y=-3/4(x-2)+4

设y=a(x+b)^2+c
将(2,4)代入
y=a(x-2)^2+c
将(0,1)代入
1=4a+c
开口向下，所以，a小于0

但是，还是缺少条件

设y=ax的平方+bx+c
因为图像过（0，1）
所以c=1
又因为，（2，4)为顶点坐标
所以b/-2a=2
-b=4a
4ac-b的平方/4a=4
带入-b=4a
所以4a-16a的平方=16a
（各项都除以a）
-16a=12
a=-3/4
所以b=-3
所以y=-3/4x的平方-3x+1

y= -3/4x的平方+3x+1