UC知道初2数学高手来~
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 06:42:45
有一道题看似简单,但做起较难,是一考试题:已知x＜y＜0，试比较x/y与 x-3/y-3的大小．
这题我是这么做的：解，举例Y＝－1，X＝－2，最后比较得出X／Y＜X－3／Y－3（当然我做的比我在这里写出的解法要详细多了，但是老师把分扣完了，我也不知道错在哪，各位帮我拉，用最详细和正确的做法做出来，在线等..........）
这题我是这么做的：解，举例Y＝－1，X＝－2，最后比较得出X／Y＜X－3／Y－3（当然我做的比我在这里写出的解法要详细多了，但是老师把分扣完了，我也不知道错在哪，各位帮我拉，用最详细和正确的做法做出来，在线等..........）
x＜y＜0
代入法,x=-2,y=-1
x/y=2,x-3/y-3=5/4
x/y>x-3/y-3
x/y-(x-3)/(y-3)
=x(y-3)-y(x-3)/y(y-3)
y<0,y-3<0
y(y-3>0
xy-3x-xy+3y=3y-3x
x<y<0
3y-3x>0
x/y>x-3/y-3
y=-1，x=-2
则x/y=2，(x-3)/(y-3)=5/4
x/y>(x-3)/(y-3)，你怎么写成<了
如果不用举例，可以做差或做商比较
作差比较如下：
x/y-(x-3)/(y-3)
=[x(y-3)-(x-3)y]/[y(y-3)]
=3(y-x)/[y(y-3)]
由于x<y<0
所以y-x>0，y(y-3)>0
即差>0
所以x/y>(x-3)/(y-3)
数学是不能用举例来做的
要用代数式
你可以先用x/y去减去x-3/y-3,然后通分确定是正还是负
如果是正,那么前者大,如果是负,后者大
用X/Y和（X-3）/（Y-3）同时乘以Y*（Y-3）得到Y*（X-3）和X*（Y-3）
化简得到XY-3Y和XY-3X。因为X小于Y且为负，所以3X小于3Y，所以XY-3Y小于XY-3X，所以X/Y小于（X-3）/（Y-3）