帮帮,解决一条数学题!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 17:08:42
一个球从100米高度自由落地,落地后又反弹原高度的1半再落地,
求第一次和第10次落地?,一共经过多小米?

详细的过程和答案(要求用等比数列方法计算)

谢谢!

第一次落地 100 =100
第二次落地 50+50 =100=100
第三次落地 25+25 =50=100*(1/2)^1
第四次落地 25/2+25/2 =25=100*(1/2)^2
.....
第n次落地. =100*(1/2)^(n-2)

所以前10项的和为100+ a(1-q^n)/(1-q)
=100+100[1-(1/2)^9]/(1-1/2)=299.6
精确到1m
所以为 300m

每次都是半倍落地？成等比数列啊. 这应该是等比数列求和.

10,2*10*0.5,2*10*0.5^2，......，2*10*0.5^n；
总路程s=(20*(1-0.5^n))/(1-0.5)-10
代入n=10即可。

为等比数列，公比是1/2.首项 是100，用求和公式前十项的和是199.8米。在乘以2的399.6米。在减100米得299.6米在减第10项的0.2米就是299.4米了。