初一数学题~~速度进

1.

5^23-5^21=5^21(5^2-1)=5^21*24=5^20*120

2.

a,b,c分别为三角形的三边，则a<b+c,a-b-c<0

a^2-b^2-c^2-2bc =a^2-(b+c)^2=(a+b+c)(a-b-c)<0

因为5^23-5^21
=5^21*(5^2-1)
=5^21*24
=24*5*5^20
=120*5^20,
所以5^23-5^21能被120整除;

因为a^2-b^2-c^2-2bc
=a^2-(b+c)^2
=(a+b+c)(a-b-c),
而a,b,c是三角形的三边,
所以a+b+c>0,a-b-c<0,
所以a^2-b^2-c^2-2bc< 0

第一题：原式=5^20*(5^3-5)=5^20*120，得证 第二题：原式=a^2-(b+c)^2，因为三角形两边和大于第三边，所以原式小于0