关于无合同的辞职问题

因为你已经和你公司建立了事实上的合同关系，所以说你可以有以下的请求、
1 你可以要求公司给付你双倍的工资。不过支付的时间应该是从08年01月到04月的。
相关法条：第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
2 可以要求公司给付赔偿金，赔偿金的数额是半个月的工资。
相关法条：第四十七条 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。