已知cos等于tan 求sin

因为tanx=sinx/cosx
sinx=tanx*cosx=(cosx)^2
又因为(sinx)^2+(cosx)^2=1
所以sinx=1-(sinx)^2
令a=sinx
a^2+a-1=0
a=(-1±√5)/2
因为-1<=sinx<=1
所以sinx=(-1+√5)/2

tanx=sin/cos sin=cos^2
cos^2=1-sin^2 最后就可以求出来了

tanX=sinX/cosX
即cosX=sinX/cosX
所以cosX的平方=sinX
sinX的平方+cosX的平方=1
联立方程组解得sinX=<>

cosX=tanX
cosX=sinX/cosX
cosX*cosX=sinX
1-sinX^2=sinX
sinX=根5-1/2

我省略了X

cos=tan
cos=sin / cos
cos*cos=sin
1-sin*sin=sin
sin*sin +sin -1=0
解方程

cosX=tanX =sinX/cosX

得：(cosX)^2=sinX

1-(sinX)^2=sinX

(sinX)^2+sinX-1=0

得：sinX=(√5-1)/2, sinX=(-√5-1)/2 (舍去)