UC知道求解一道关于排列组合的问题.
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 10:20:13
把四个标有1234的小球分别放入三个标有123的盒子中,不许有空盒子且任一小球都不能放入标有相同标号的盒子中共有多少种不同的放法?(要有详细的说明)
1号球可放入23盒 2种方法
2号球可放入13盒 2种方法
3号球可放入12盒 2种方法
4号球可放入123盒 3种方法
一共2*2*2*3=24种方法
其中有空盒的情况有12种：当1空时，2，3球肯定是分别放到3，2盒中的，1球可放到2或者3中，4球可放到2或者3中，一共有4种方法，同理当2或者3空时，也分别有4种方法，所以当有一个盒空出来时一共有12种方法
两个盒同时空不可能
所以24-12=12
共有12种不同的放法
1号球可放入23盒
2号球可放入13盒
3号球可放入12盒
4号球可放入123盒
其中有空盒的情况有3种
所以2*2*2*3-3=21