如图.三角形ABC中 ，角ACB为90度,P为BC中点 ，PD垂直AB与D，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 15:26:14
求AD方-BD方=AC方

着急用勾股定理证明啊。
为了省事下面式子中线段都不写平方了啊。
AC+CP=AP （1）
AP=DP+AD （2）
DP=BP-BD （3）
（3）代入（2），得AP=BP-BD+AD
再代入（1）得 AC+CP=BP-BD+AD （4）
由于P为中点，所以CP=BP，
于是有（4）变为
AC=AD-BD
证毕。

过点C作CQ垂直AB于点Q,根据相似三角形可知:AC平方=AQ*AB
我们知道 AQ=(AD-QD) AB=(AD+BD)
代入解得 AC平方= AD方+AD*BD-BD*AD-BD方
就能得到答案了.累死了,还真难打啊