一道初中数学题,急啊!!!在线等!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 10:47:44
公园门票价格规定如下:

人数 1-50人 51-100人 100人以上
单价 5元/张 4.5元/张 4元/张

现在有甲、乙两班共103人(甲人数＞乙人数)
都以班为单位分别购票,共付486元.
求甲、乙班各多少人?
希望有详细解答过程~

谢谢!!!

设甲班级x人 则乙班级为103-x人
若甲51-100人
4.5*x+5（103-x）=486
4.5x+515-5x=486
-0.5x=-29
x=58
乙班级为45人
若甲班级100人以上
4*x+5*（103-x）=486
4x+515-5x=486
-x=-29
x=29
不符合题意 舍去
所以答案为甲班级58人 乙班级 45人

设甲班x人，则乙班103-x人。分三种情况讨论：
1.甲100人以上，则乙班3人以下。
4x+5(103-x)=486 无解。
2.甲班52人，乙班51人。
103*4不等于486.
3.甲班52人以上，100人以下，乙班50人以下。
4.5x+5*(100-x)=486
解得 x=38
甲班38人，乙班65人。