数学题(对数)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/05 04:38:51
若f(x)=lnx,求f[f'(-1/3)]
f'(x)是反函数
关键有哪2个未知数??
谢谢
f'(x)是反函数
关键有哪2个未知数??
谢谢
lnx=-1/3
则x=e^(-1/3)
f[f'(-1/3)]=lne^(-1/3)=-1/3
反函数的函数还是原来的值
答案直接就是-1/3
f(x)=lnx,则f`(x)=e^x
从而f`(-1/3)=e^(-1/3)
得到:f[f`(-1/3)]=ln[e^(-1/3)]=-1/3
关于函数f(x)与反函数f'(x)间关系的重要恒等式有两个:
1,f[f'(x)]=x,x属于f(x)值域
2,f'[f(x)]=x,x属于f(x)的定义域
由1得本题答案是-1/3
同2、3楼