已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形,侧面PAD垂直底面ABCD.

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/13 11:27:32

侧棱PA和PD与底面ABCD所成的角都是60度.E为侧棱PD的中点求证:AE垂直面PCD~~~详细过程

和上面题目连在一起的!

过P作PH垂直AD于H
因为侧面PAD垂直底面ABCD
所以PA，PD与ABCD成的角就是角PAD和PDA，而它们均为60度
所以三角形PAD等边
AE是一边中线，也为垂线，AE垂直于PD
ABCD为正方形
CD垂直于AD
又PH垂直于平面ABCD
PH垂直于CD
CD垂直于平面PAD
CD垂直于AE
又前文提到AE垂直于PD
所以AE垂直于面PCD

在四棱锥P-ABCD中,PA垂直于底面ABCD,底面ABCD是直角梯形已知四棱锥P—ABCD中，一已知四棱锥P--ABCD的底面是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD，E为AB的中点，F为PD的中点。在底面是平行四边形的四棱锥P--ABCD中，AB垂直于AC,PA垂直于ABCD且PA＝AB，点E是PD的中点. 已知四棱锥P-ABCD的侧面是正三角形，E是PC的中点。求证：PA//平面BDE 四棱锥P－ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E,F分别为CD,PB的中点四棱锥P-ABCD中，PB垂直底面ABCD，CD垂直PD，底面ABCD为直角梯形，AD平行BC，四棱锥P-ABCD中在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA垂直于面ABCD，M,N分别是AB,PC中点四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PC垂直平面ABCD，PC=AB=1.