函数求最值

2^x+4^y=2^x+2^2y≥2*√(2^x*2^2y)
=2*√2^(x+2y)=2*√(2^3)=4√2
当且仅当2^x=2^2y时取等号
即x=2y=1.5

所以x=3/2,y=3/4时
2^x+4^y最小值=4√2

2的x次方+4的y次方=2^x+2^(3-x)
设2^x=t
2的x次方+4的y次方=2^x+2^(3-x)=t+8/t
当且仅当t=8/t时取得最小值4根号2

y^4+x^2=y^4+(3-2y)^2=y^4+4y^2-12y+9

=(y^2-1)^2+6(y-1)^2+2>=2

等号成立条件y^2=1 y=1,也就是说y=1时取得最小值2