已知实数a.b.c满足(b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/c,求(b+c)/a的值.

设(b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/c=k
b+c=ka
c+a=kb
a+b=kc
加起来
2(a+b+c)=k(a+b+c)
(a+b+c)(k-2)=0
k-2=0或a+b+c=0

若a+b+c=0
b+c=-a
(b+c)/a=-1

若k-2=0
k=2
(b+c)/a=k=2

记得有这么一个性质吧?
如果a/b=c/d
则a/b=c/d=(a+c)/(b+d)--------分子相加,分母相加
对于这个题目
(b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/c=(b+c+c+a+a+b)/(a+b+c)=2
对吧?

如果a/b=c/d
则a/b=c/d=(a+c)/(b+d)--------分子相加,分母相加
对于这个题目
(b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/c=(b+c+c+a+a+b)/(a+b+c)=2

你写啥?