UC知道相似矩阵,高手帮忙
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 17:54:45
|0 0 0|
A= |0 3 0|,与其相似的矩阵为?
|0 0 3|
|0 0 3| |0 1 0| |0 1 0| |0 1 1|
A. |0 3 0| B. |0 3 1| C.|0 3 0| D.|0 3 1|
|0 0 0| |0 0 3| |0 0 3| |0 0 3|
要有过程!
A= |0 3 0|,与其相似的矩阵为?
|0 0 3|
|0 0 3| |0 1 0| |0 1 0| |0 1 1|
A. |0 3 0| B. |0 3 1| C.|0 3 0| D.|0 3 1|
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要有过程!
题目中A的特征根 2个3 1个0 rank（3E-A）=0
选项里面特征根情况
A 2个3 1个0
B 2个3 1个0
C 2个3 1个0
D 2个3 1个0
接着看rank（3E-A）=0
A B C D中
rank（3E-A）= 0
rank（3E-B）= 2
rank（3E-C）= 1
rank（3E-D）= 2
所以选A
（这里的原因是因为每个矩阵只有唯一的Jordan典范形，而rank(mE-A)是具有相似不变性的）
8587
不懂