UC知道数学,急!!!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 02:37:12
1已知f(x)=ax2+bx+c,若f(0)=0,并且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式.
2已知数列{an}满足关系anxan+1=2an+an+1-6=0,(n属于N+),写出满足上式的所有常数列{an}.
请写出过程,谢谢.答得好有加分
第2题没有打错哦,原题就是这样子的.an和an+1的n和n+1是a的下标,电脑打不出来
还有一题,已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上一点M(m,-3)到焦点的距离为5,求m的值和抛物线方程及准线方程.
有分加.
2已知数列{an}满足关系anxan+1=2an+an+1-6=0,(n属于N+),写出满足上式的所有常数列{an}.
请写出过程,谢谢.答得好有加分
第2题没有打错哦,原题就是这样子的.an和an+1的n和n+1是a的下标,电脑打不出来
还有一题,已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上一点M(m,-3)到焦点的距离为5,求m的值和抛物线方程及准线方程.
有分加.
1.解:f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c=a*x^2+(2a+b)x+a+b+c=f(x)+x+1=
a*x^2+bx+c+x+1=a*x^2+(b+1)+c+1
所以:2a+b=b+1 ,a+b+c=c+1 , f(0)=0=c
解得:a=1/2 ,b=1/2 ,c=0 即: f(x)=0.5*x^2+0.5*x
2.解:题目是:a(n)*a(n+1)=2a(n)+a(n+1)-6=0 吧!那么:
{an}是常数列,即a(n)=a(n+1),记a(n)=a,则:
a*a=2*a+a-6=0
请把题目打清楚
1.将x=0代入f(x+1)=f(x)+x+1得f(1)=f(0)+0+1=1
将x=1代入f(x+1)=f(x)+x+1得f(2)=f(1)+1+1=3
由f(0)=0 f(1)=1 f(2)=3，得
a=0.5
b=0.5
c=0
2.这道题你估计是打错了~~~改一下我再跟你说吧...
f(0)=0即c=0 令X=0 X=1 有
f(1)=1 即a+b=1
f(2)=3即4a+2b=3解得
a=0.5 b=0.5
第二题看不懂。。晕
第一题不知是不是这样，不知有没算对
f(x)=ax2+bx+c,若f(0)=0，则c=0 f(x)=ax2+bx
f(x+1)=a*(x+1)(x+1)+b(x+1)=a*x*x+(2a+b)*x+a+b
f(x)+x+1=a*x*x+b*x+x+1
所以，2a+b=b+1 a=0.5 a+b=1 b=0.5
:a(n)*a(n+1)=2a(n)+a(n+1)-6=0那么:
{an}是常数列,即a(n)=a(n+1)