△ABC的三个内角A.B.C，求当A 为何值时，cosA+2 cosB+C／2取得最大值，求这个最大值

你的题是不是写错咯?!是不是这样:在三角形ABC中,当A取何值时, CosA+2Cos[(A+B)/2]取得最大值.
若是这样,解析如下!
先考虑变角.
cosA+2cos[(B+C)/2]
=cosA+2cos[(∏-A)/2]
=cosA+2sin(A/2)
=-2[sin(A/2)]^2 +2sin(A/2)+1
=-2[sin(A/2)-1/2]^2 +3/2
所以当sin(A/2)=1/2时有最大值.
即A/2=∏/6 或5∏/6
但A在(0,∏)
故A=∏/3 时有最大值.

这个问题很SB。。。首先cosA和cosB一定是<=1的。。而边长c是多少呢？。。而且边长a和b也不确定，即无法限定c的长度。。如果c很打。。那么变化就很大。。角度可以忽略不计。。问题有问题。。