一道简单的不等式

解:由题意得p≠＞q.p＜＝q.
q:x＞1或x＜1/2
①、a＜0时,p:x∈R.显然p≠＞q.p＜＝q成立.故符合
②、a=0时,由p＜＝q可得|2x+1|最小值为0.故a=0时不符.
③、a＞0时,p:x＞(a-1)/2或x＜(-a-1)/2
则有1/2＜(-a-1)2＜(a-1)/2＜1.解得a∈￠.
故综上.a∈(-∞,0)为所求.

由q知道x<0,带入p中，知道|2x+1|min=0,当x=-1/ 2时，
也就是a<0,由q推到p，q是p的必要条件
当a<0时，
p:|2x+1|>a=0
解得（负无穷，-1/2)U(-1/2,正无穷）
很显然推导不到q中x<0, 所以，使得命题成立的条件是a<0
即：（负无穷，0）