一道不是很难的数学题

设底面半径为r
底面积为π*r方
高为V/(π*r方)
侧面积为2πr*V/(π*r方)=2V/r

总造价：
2*π*r方*a+(2V/r)*b
=2[πa*r方+Vb/r]

这个题有问题吧？

......往正方体那想

造价=a*2*pi*d^2/4+b*pi*d*V/(pi*d^2/4)=a*pi/2*d^2+4bV/d
求出造价最小值时直径d的值,高h=V/(pi*d^2/4),然后比一下即可

2个底面积：S=pie*R*R 造价：pie*R*R*a
侧面积：S=pie*D*H 造价：pie*D*H*b
R=D/2
底面造价：2*pie*D*D/4*a=pie*D*D/2*a
侧面造价： pie*D*H*b
D.H满足D/H=a/b时 造价最低

设造价为Y,直径与高的比为X
2r/h=X,2r=Xh
V=πr²h
S=2πr²+2πrh
Y=2aπr²+2bπrh

V=πh*h²X²/4,h=3次根号(4V/πX²),r=Xh/2=3次根号(VX/2π)

Y=2aπ*3次根号(VX/2π)²+2bπ*3次根号(2V²/π²X)
Y=2π[a*3次根号(V²X²/4π²)+b*3次根号(2V²/π²X)]
Y=2π[a*3次根号(V²X²/4π²)+b/2*3次根号(2V²/π²X)+b/2*3次根号(2V²/π²X)]
Y=2π[3次根号(a³V²X²/4π²)+3次根号(b³V²/4π²X)+b/2*3次根号(b³V²/4π²X)]
Y≥2π{3*3次根号[3次根号(a³V²