高一数学题,在线等啦喽

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 22:05:56
= =~让我死了吧........一道也做不来啊啊

求y=sinx/2+cosx/2在(-2π,2π)内的单调增区间．

我算到y=根号2*sin(x/2+π/4)然后写不来了，把后面的步骤写一下，有爱的孩子可以说一下理.....真是抱歉

y=(根号2)*sin(x/2+π/4)

当x在(-2π,2π)里,x/2在(-π,π)里,在x/2+π/4在(-3π/4,5π/4)里

把x/2+π/4看成是一个整体(如一个角度a),那么问题就变成y=(根号2)*sint在t属于(-3π/4,5π/4)里单调的区间.可以容易求得,t要属于(-π/2,π/2),也就是说,-π/2<x/2+π/4<π/2
解上面这个不等式得到所求的区间是(-3π/2,π/2)