已知cosAcosB-cos(A+B)=3/4,求证A=B=60

展开sinAsinB=3/4
sin60=根号3/2
应为sinAsinB=3/4
所以A=B=60度

把后面的展开后化简得
sinAsinB=3/4
当A=B=60度，左边=3/4，得证

展开以后有sinAsinB=3/4
但不一定就是sinA=sinB=（√3）/2啊

左边展开有sinAsinB=3/4
但是不知道如何证明A=B

如果令A=90,则有cos90cosB-cos(90+B)=3/4
cos(90+B)=-3/4
这样，满足这个关系式的角B总是存在的，那并没有A=B=60
所以，这道题你漏打了一个约束条件，补充完整才能证明。

如果A=90,B=arcsin0.75,则cosAcosB-cos(A+B)=3/4,
而A=B=60不成立,所以如果没有别的条件,该命题错误.