有6个非零的自然数，其中至少有2个数的差是5的倍数，问为什么？

抽屉原理啊
因为正整数除以5，余数有5种可能，即0，1，2，3，4
两个数除以5的余数相同
则这两个数的差能被5整除
如果有5个非零的自然数，他们之间的差都不是5的倍数
则他们除以5，余数分别是0，1，2，3，4
那么，第六个数，不论除以5余数是几，都和前面5个数中的一个相同
则这两个数的差是5的倍数
因此命题得证

比如冲10开始，上面5个是按5相加上去，就会使5的倍数，10以后也是如此

晕，这是最简单的数论题了啊。。。一个自然数，被五除余数只能是0，1，2，3，4由抽屉原理有六个数至少有两个有相同的余数，故这两个差被五整除。。。

因为各位数是 0123456789 有6个 肯定有两个差的个位数是0或者5