已知二次函数f（x）满足f（2）=-1，f（-1）=-1，%E

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 02:49:25
已知二次函数f（x）满足f（2）=-1，f（-1）=-1，且f（x）的最大值是8，试确定二次函数的解析式

解：设二次函数的解析式为f（x）=ax^2 + bx + c
因为：f（2）=-1，f（-1）=-1代入方程：
所以:a=-b则原解析式变为：f（x）=ax^2 - ax + c
顶点横坐标：x=-（-a）/2a=1/2代入的：c - a/4=8
又f（2）=-1 得：4a - 2a + c = -1
联解：c=7，a=-4
故：f（x）=-4x^2 + 4x + 7

解：设二次函数的解析式为f（x）=ax^2 + bx + c
因为：f（2）=-1，f（-1）=-1代入方程：
所以:a=-b则原解析式变为：f（x）=ax^2 - ax + c
顶点横坐标：x=-（-a）/2a=1/2代入的：c - a/4=8
又f（2）=-1 得：4a - 2a + c = -1
联解：c=7，a=-4
故：f（x）=-4x^2 + 4x + 7
其实很简单啊

解：设二次函数的解析式为f（x）=ax^2 + bx + c
因为：f（2）=-1，f（-1）=-1代入方程：
所以:a=-b则原解析式变为：f（x）=ax^2 - ax + c
顶点横坐标：x=-（-a）/2a=1/2代入的：c - a/4=8
又f（2）=-1 得：4a - 2a + c = -1
联解：c=7，a=-4
故：f（x）=-4x^2 + 4x + 7
太容易了！