数学难题！有追加！快！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 19:20:13
在三角形ABC中，AD是角BAC的角平分线，点E在AB上，且DE//CA.
已知AB=12,AC=8,求DE的长。

∵∠ADE=∠DAC=∠DAE
∴DE=AE
设DE=AE=x
BE=12-x

∵△BED∽△BAC
∴BE/BA=DE/AC
∴(12-x)/12=x/8
∴x=4.8
DE=4.8
有一个定理 在三角形ABC中，AD是角BAC的角平分线，则AB:BD=AC:CD
这道题中 BD:CD=AB:AC=12：8=3：2
所以DE:AC=BD:BC=BD:(BD+DC)=3:5
DE=0.6AV=4.8

∵∠ADE=∠DAC=∠DAE
∴DE=AE
设DE=AE=x
BE=12-x

∵△BED∽△BAC
∴BE/BA=DE/AC
∴(12-x)/12=x/8
∴x=4.8
DE=4.8

有一个定理 在三角形ABC中，AD是角BAC的角平分线，则AB:BD=AC:CD
这道题中 BD:CD=AB:AC=12：8=3：2
所以DE:AC=BD:BC=BD:(BD+DC)=3:5
DE=0.6AV=4.8

有一个定理 在三角形ABC中，AD是角BAC的角平分线，则AB:BD=AC:CD
这道题中 BD:CD=AB:AC=12：8=3：2
所以DE:AC=BD:BC=BD:(BD+DC)=3:5
DE=0.6AV=4.8

这是我中学学的。