如图,AB是圆O直径,C为圆O上的一点,AD垂直CD,且AC平分角BAD。求证:CD是圆O的切线。 如图,AB是圆O直径,C为圆

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 18:06:31
如图,AB是圆O直径,C为圆O上的一点，AD垂直CD，且AC平分角BAD。求证：CD是圆O的切线。

因为AD垂直CD
所以角ADC=90度 即角DAC+角DCA=90度 1式
连接OC
因为OA=OC所以角CAO=角ACO 2式
因为AC平分角BAD所以角DAC=角CAB 3式
由1式 2式 3式 可得
角DCA+角ACB=90度
所以OC垂直CD
因为C为圆上一点
所以CD为圆O的切线

如图(1),AB是圆O的直径,AC是弦,直线EF和圆O相切于点C,AD垂直EF,垂足为D 在圆O中,AB是直径,C为圆O上 如图，AB与圆O相切于点C，OA=OB，圆O的直径为6CM，AB=8CM，求OA的长。 ab是圆O的一条弦 过点O作AB的垂线,垂足为C,已知OC等于圆O直径的四分之一 求劣弧弧AB所对的圆周角的大小 AB是直径,BC切圆O于点B， E为BC中点，求证DE是圆O切线 已知:四边形ABCD内接于圆O,AB是直径,CE切圆O于C,AE垂直CE,交圆O于D 已知：AB为圆O的弦（非直径），E为AB的中点，EO的延长线与圆O相交于C，CM//AB，BO的延长线与圆O相交于F... 如图,圆O为四边形ABCD的外接圆,AD为直径,OC//AB,求AC平分角DAB 已知:AB为圆O的直径,P为弧AB的中点.请问 AB是⊙O的直径,C为圆上一点,BD平分∠ABC,已知BC=6 AC=8,求CD