在ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,C=2A,cosA=3/4

(1)cosA=3/4,所以sinA=(根号7)/4
sinC=sin(2A)=2sinAcosA=3(根号7)/8
所以cosC=1/8
cosB=cos(180-A-C)=-cos(A+C)=sinAsinC-cosAcosC=21/32-3/32=18/32=9/16

(2)BA·BC=|BA|*|BC|*cosB=|BA|*|BC|*9/16=27/2
所以|BA|*|BC|=24
由正弦定理有
|BA|/sinC=|BC|/sinA
代入三角函数值并化简得，|BA|=(3/2)|BC|
求得，|BC|=4
再由正弦定理得，|AC|=|BC|sinB/sinA=4*[(5根号7)/16]/[(根号7)/4]=5

(1) (sinA)^2=1-(cosA)^2
=1-[cos(A)]^2
=1-(3/4)^2=7/16
因 0<A<180° 所以 sinA=(√7)/4
sinC=sin(2A)=2sinAcosA=2*(3/4)*[(√7)/4]
=(3√7)/8
cosC=cos(2A)=2(cosA)^2-1=1/8
cosB=cos[180-(A+C)]=-cos(A+C)
=sinAsinC-cosAcosC
=(√7)/4 * (3√7)/8 -3/4 * 1/8
=9/16
(2)因 向量CA=向量BA·向量BC
AC边长=27/2

就是了