在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且a2+c2-b2=1/2ac。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 07:03:35
(1)求sin2(A+C)/2+cos2B;
(2)若b=2,求△ABC面积的最大值。
(2)若b=2,求△ABC面积的最大值。
1)∵a^2+c^2-b^2=1/2ac,由余弦定理可知:CosB=1/4,
∴Cos2B=2CosB^2-1=-7/8
∵π-B=A+C,0<B<π
∴Sin2(A+C)=Sin(2π-2B)=-Sin2B=-2SinB*CosB=-√15/8
∴Sin2(A+C)/2+Cos2B=-√15/16-7/8
2)
∵b=2,a>0,b>0
∴a^2+c^2-4=1/2ac,(a+c)^2=4,a+c=2,c=2-a,a∈(0,2)
∴S△ABC=1/2acSinB=√15/8 *ac=-√15/8 *a^2+√15/4 *a
∵顶点公式(-b/2a,4ac-b^2/4a),
∴当a=1时,S△ABCmax=√15/8
由余弦定理:
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/4
cos2B=-7/8
sin2B=...
根据角的关系:
sin2(A+C)/2=sin2B/2=....
(1)得解
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、 c,且cosA=4/5.
在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,.b,c,已知sinA=2√2/3
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c满足acosA=bcosB,则三角形ABC的形状是
在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,cosB=1/4,
在ΔABC中,已知三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c
在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c
在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c
在△ABC中,a,b,c,分别是角A,B,C的对边,且a=4,b+c=5
高中数学:在三角形ABC中三边长a,b,c,且成等比例数列,求b边所对的角B的取值范围
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,并且a=1,b=根号3,A=30度,则c的值为?