12．当x∈〔0,2〕时，函数f(x)=ax^2+4(a－1)x－3在x=2时取得最大值，则a的取值范围是

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 03:36:07

先求f(x)导数=2ax+4a-4
令f(x)导数=2ax+4a-4=0
得x=（2/a）-2
得f（2）>f{（2/a）-2}
f（2）>f（0）
最后求出答案

(1)对称轴为x=2 且a<0
此时-4(a-1)/2a=2
即a=0.5
(2)对称轴直线在x=2的右侧，且a<0
此时-4(a-1)/2a>2，且a<0
即a<0.5 a<0
此时a<0
(3)对称轴直线在x=2左侧，且a>0
此时a>0.5
综上所述，a<0或a≥0.5

过程很复杂,要分类讨论a＞0和a＜0,在这里就要找对称族,画图看好了,答案是a≥2／3

已知y=f(x)是周期为2π的函数，当x∈[0,2π)时， 已知函数y=f(x)在R上为奇函数,且当X≥0时,f(x)=X^2-2x 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)=x-x^4则当x∈0,+∞)时,求f(x) 已知函数f(x)为奇函数，且当x＞0时，f(x)＝-x²+x-1 当X属于(0,π)时 试证明函数f(x)=sinx/x是单调递减函数 函数f(x)=x^2+ax+3,当x∈[-2,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围. 已知函数f（x）=x^2+ax+3,当x∈[-2,2]时，f（x）≥a恒成立， 已知g(x)=-x的平方-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值为1,求f(x)的表达式 函数f(x)=(1/2)^x(x>0)和定义在R上的奇函数g(x),当x>0时,g(x)=f(x),求g(x)的表达式 当 x的定义域为[-3,0]时,函数 f(x)=x^3-12X+8的值域为多少