已知y=f(x)是周期为2π的函数，当x∈[0,2π)时，

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/14 05:30:05

已知y=f(x)是周期为2π的函数，当x∈[0,2π)时，f(x)=sin x/2,则f(x)=1/2的解集为（）
A {x|x=2kπ+π/3,K∈z}
B {x|x=2kπ+5π/3,K∈z}
C {x|x=2kπ +- π/3,K∈z} +-就是加减
D {x|x=2kπ+(-1)^k*π/3,K∈z}
此题为04年上海高考题
答案是D,我自己做也是C

选C
依题意,当x∈[0,2π)时,f(x)=sin(x/2)=1/2→x/2=π/6或5π/6→x=π/3或5π/3
∵f(x)的周期为2π,∴x=2kπ+π/3或2kπ+5π/3(k∈z),
而2kπ+5π/3=2kπ+2π-π/3=2(k+1)π-π/3(k∈z),
∴x=2kπ-π/3或x=2kπ+π/3(k∈z).
即选C.

A X的系数是1 T=2π/W T是周期 W是系数

已知y=f(x)是周期为2π的函数，当x∈[0,2π)时，已知f(a+x)=f(a-x),f(b+x)=f(b-x),求证f(x)是周期函数,2(a-b)是它的一个周期. 已知F（X）是周期为2的奇函数，当0＜x＜1时．f(x)=lgx. 已知不为零的函数f(x)，对任x,y属于R，满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),则f(x)为偶函数。请解释一下. 已知f(x)满足f(1)=1,对于任意的实数x、y都满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1,若x是正整数，则f(x)=？已知函数y=f(x)的定义域为R，并且满足f(2+x)=f(2-x)。已知f(x)是周期为2的偶函数，且当x属於（0，1）时，f(x)=x+1,那麼当x属於(1,2)时，f(x)=? 已知f(x)的周期为1,在[0,1)上,f(x)=x^2,求f(x)在[0,2]上的表达式? 已知函数y=f(x)的定义域为R, 已知函数f(x)是定义为（0，+无穷）上的增函数，且满足f(xy)=f(x)+f(y)，（x,y属于R+)，f(2)=1