一个数学三角问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 13:27:03
在三角形ABC中，a+b=10. cosC是方程2x平方-3x-2=0的一根，求三角形ABC周长的最小值。

解：cosC是方程2x平方-3x-2=0的一根
可以求得cosC=-1/2
或者cosC=2（舍去，因为cosC小于等于1）
所以角C=120度。
三角形ABC周长=a+b+c=10+bcosA+acosB
又a+b=10 A+B=180-120=60度
可知：当A=B时，三角形ABC周长的最小，为10+5根号3