在直角三角形ABC中,角A=90度,AB=3,TAN角B=三分之四,点P在BC边上,切BP=3

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 19:18:17
以点P为中心,将三角形ABC按逆时针旋转90度,至三角形A'B'C',A'C'和AC,BC分别叫于点R,Q,B'C'与AC,BC分别交于点S,P,求线段RS的长

AB=3,TAN角B=三分之四，∴AC=4,BC=5.
BP=3,∴CP=BC-BP=2.
以点P为中心,将三角形ABC按逆时针旋转90度,至三角形A'B'C'，
∴A'C'⊥AC,B'C'⊥BC.
△SPC∽△ABC,PS=PC*AB/AC=3/2.
C'S=C'P-PS=CP-PS=1/2.
△SRC'∽△ABC,RS=C'S*AB/BC=3/10.