已知：平行四边形ABCD中,DE⊥AB于E,交AC于F且AD=1/2FC

证明:取CF中点T，

由于三角形CDF是直角三角形，那么中线等于斜边的一半，DT=1/2CF，则DT=FT

已知AD=1/2FC，那么AD=DT，则ADT是等腰三角形

设角ACD=a,那么角CAB=a

那么角AFE=90°-a

角DFT=90°-a

由于DT=FT，那么角FDT=角DFT=90°-a

那么角DTA=180-2（90°-a)=2a

由于ADT为等腰三角形，那么角DAT=角DTA=2a

则角DAB=角DAT+角CAB=3a=3角ACD