在三角形ABC中,设内角A.B.C的对边分别为a.b.c,向量m=(cosA,sinA),向量n=(√2-sinA,cosA),若|向量m+向量n|=

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/21 14:39:40

b=4√2,且c=2√a,求三角形ABC的面积
要详解!!
向量m+向量n|=2
(t-2)[(t+2)t^2+16]=0 怎么来的?

m+n:(cosA+√2-sinA,sinA+cosA)
|m+n|=√（x^2+y^2）=√[4+4√2（cosA-sinA）]=2

得cosA=sinA,所以A=π/4

由余弦定理a^2=b^2+c^2-2bcCosA可得一个关于a的方程
a^2-4a+16√a-32=0
设√a=t(t>0)
(t-2)[(t+2)t^2+16]=0
因为t>0,所以[(t+2)t^2+16]>0
所以t-2=0,t=2
即a=4,所以c=4
S△ABC=1/2 *bcSinA=8

以前常做这种题，好几年没做了，呵呵，好像不会了

在三角形ABC中，三个内角A,B,C满足sinA*cosB-sinB=sinC-sinAcosC. 在三角形ABC中(a+b):(c+a):(c+b)=4:5:6,则最大内角为? 在三角形ABC中,三个内角A,B,C成等差数列,对应三边a,b,c也成等差数列,求证:三角形ABC是正三角形. 1。在三角形ABC中，已知A不等于B，且C=2B,则内角A,B,C对应的边a,b,c必满足关系式设a.b.c分别是三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边,则在三角形ABC中，A.B.C是三角形的三内角，a，b，c是三内角对应的三边，b平方+c平方-a平方=bc。1求角A的大小在三角形ABC中,,已知a^2+ab=c^2-b^2,则内角C等于多少在三角形ABC中，A,B,C为三个内角，f(B)=4cosB*sin^2(π/4+B/2)+√3cos2B-2cosB 在△ABC中，已知内角A＝π，边BC＝2√3，设内角B＝χ，周长为y 在△ABC中，A，B，C是三角形的三内角，a，b，c是三内角对应的三边，已知 b^2=a^2-c^2+bc