在△ABC中,∠A=90,AB=AC,D,E,F分别在AB,AC,BC上,且AD=AE,CD为EF的垂直平分线,求证BF=2AD

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 12:22:04

图应该自己画过。
不妨设AD=X，由题设有△ADE为等腰直角三角形，（因为AD=AE）
所以DE=√2 X，因为CD为EF的垂直平分线,所以DECF为菱形。
DF=DE=√2 X，也有DF平行CA，角FDB=角A=90度，
且DF=EC=AC-AE=AB-AD=BD，所以△BDF也为等腰直角三角形，
BF=√2BD=2X，所以BF=2AD。

在△ABC中,∠ABC=90,D是AC上一点,AD=DC,AB=BD,则∠A的值在△ABC中,∠BAC=90,AB=AC=a,AD是△ABC的高,求AD的长如图，在三角形ABC中，AB=10 ，A 在△ABC中，AB=AC=a，∠A=90度，试求其内切圆半径与外接圆半径的比。在△ABC中，AB=AC ，∠A=800，∠B= ，∠C= 。在△ABC中,AB=AC,,,,AD=BC....∠A=20°求∠BDC的读数~~~~ 在△ABC中，∠A=30°，AB：AC=2：根号3。求证：AC⊥BC △ABC中，D在AB上，E在AC上，AB=AC，AE=DE=DB，BC=BE，求∠A的度数在三角形ABC中，角ABC＝2角A，AB=2BC,求证：角C=90度已知在△ABC中,∠B=2∠A,AB=2BC,求证:∠C=90°