f(x)在R上是偶函数,在区间(-∞，0）f'(x)>0上，且有f(2a+1)<f(-a+2),求a的取值范围

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 04:10:19
f'（导数）
祥细

在区间(-∞，0）f'(x)>0
所以在区间(-∞，0）f(x)单调递增
f(x)在R上是偶函数
所以在区间(0，+∞）f(x)单调递减

f(2a+1)<f(-a+2),
若2a+1<0且-a+2<0
则2a+1<-a+2
此时无解

若2a+1>0且-a+2>0
则2a+1>-a+2
所以1/3<a<2

若2a+1<0且-a+2>0
则|2a+1|<-a+2
-2a-1<-a+2
此时无解

若2a+1>0且-a+2<0
则|-a+2|<2a+1
a-2<2a+1
a>2

所以1/3<a<2或a>2

设F(X)是定义在R上以4为周期的偶函数,若F(X)在区间[4,6]上单调递增,那么在区间[-2,0]上F(X)反函数是 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为增函数,则() f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数，且f(2)=0，则方程f(x)=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是------- 设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数 定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为递增，则比较f(3),f(2),f(根号2)的大小。 已知定义在R上函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数， 若f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间（-∞，0）上是增函数，又f(a^2+a+2)<f(a^2-a+1)，求a的取值范围 若f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上是增函数,又f(a的平方＋a+2)＜f(a的平方-a+1),求a的取值范围 已知f(x)是定义在R上的偶函数,在区间(0,+∞)上是减函数,且f(2a^2+a+1)<f(-3a^2+2a-1),求函数a的取值范围 已知f(x)是定义在R上的偶函数,在区间(0,+∞)上是减函数,且f(2a^2+a+1)<f(-3a^2+2a-1),求函数a的取值范围.