RT三角形ABC，角C=90度，AC=BC，BD是角ABC平分线，AE垂直BD，垂足为E

我有些怀疑这个求证结果的正确性
我解的结果是这样的：
CD^2+BC^2=BD^2
因为AD=CD,BC=2CD,则 BD^2=5AD^2
因为△ADE≌△BDC，则AE/AD=BC/BD
所以AE=2AD^2/BD=2/5BD
即BD=5/2AE
得证

设AC=AB=a, ∠ABD为∠1, ∠CBD=∠2, 由△ABC为Rt△，计算得到，AB=[2]，([]表示根号).
在RT△AEB中，AE=Absin1=[2]asin1;
在RT△BCD中，BD=BC/cos2=a/cos2
因此 AE/BD=[2]asin1/( a/cos2)
因为BD为角平分线，所以1=2，
得出：AE/BD= [2]sin1con1= [2]×（1/2）×∠ABC = [2] ×（1/2）×（[2]/2）=1/2
证明BD=2AE

求证结果是正确的...你自己证错了
证明:设AC=BC=1,则AB=√2 角DBC=角EAD=角ABD=22.5度=Θ
则sinΘ=CD/BD=AE/AB=DE/1-CD
那么AE=√2sinΘ
DE=sinΘ-CDsinΘ=sinΘ-BD(sinΘ)^2
∵√(AB^2-AE^2)-DE=BD
∴√(2-2(sinΘ)^2)-sinΘ+BD(sinΘ)^2=BD
→BD=(√2cosΘ-sinΘ)/(cosΘ)^2
=2√2sinΘ
=2AE
证明完了
省略的比较多自己慢慢算着哈 最后化简的公式如果没学过就直接按计算器吧...

？不东X不懂~