柯西不等式的问题,急,会对少答多少的高人进啊!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 05:00:21
(1)已知2x^+3y^小于等于6,求证x+2y小于等于根号11 (^为平方)
(2)已知a,b属于R+,a+b=1,x1,x2属于R+,求证(ax1+bx2)(bx1+ax2)大于等于x1x2
(3)已知x+2y=1,求x^+y^的最小值
(5)求函数y=3sinx+4根号(1+cos2x)的最大值

(1)柯西不等式 (2x^+3y^)*(1/2+4/3)>=(x+2y)^
(2x^+3y^)*(1/2+4/3)=(2x^+3y^)*11/6<=6*11/6=11
x+2y<=根号11

(2)(ax1+bx2)(bx1+ax2)=)(ax1+bx2)(ax2+bx1)>=(a根号(x1x2)+b根号(x1x2))^=(a+b)*x1x2=x1x2

(3)(x^+y^)*(1+4)>=(x+2y)^=1
x^+y^>=1/5 最小值 1/5

(5)题目不清楚