三正数A,B,C和是10取其中一个数作为焦距另两个数的和为长轴做椭圆问能做成椭圆的概率是多少

取一个数作为焦距，另两个数的和为长轴，这样能做椭圆
不妨设取C作焦距，另两个数是A,B
那么根使它能成为椭圆，必须有
A+B>C,这是因为长轴一定比焦距要长的
而A+B+C=10，所以A+B=10-C
即10-C>C
C<5
C=1,2,3,4
也就是说，C必须在{1,2,3,4}这个集合中取值。
4个值中只能取一个，概率就是：1÷4=1/4

A+B+C=10
假如C为焦距
则c=C/2
A+B=10-C=2a
a=5-C/2=5-c
a^2=25-10c+c^2
b^2=a^2-c^2=25-10c=25-5C>0
所以C=1,2,3,4
做成椭圆的概率是1/4

先找出椭圆的标准表达形式
然后化简一下

然后再看概率
我忘了椭圆的表达式了

看看