正三角形求高公式

h=边长*sin60

边长*sin60

若正三角形ABC边长为x，过点A作AD垂直于底边BC，D为垂足
D为BC中点，所以BD=x/2
在直角三角形ABD中，由勾股定理有
AB²=AD²+BD²
x²=BD²+(x/2)²
BD²=3x²/4
BD=[(根号3)/2]x＝(根号3)/2*AB
即正三角形的高是它的边长的(根号3)/2倍

正三角形ABC
边长是AB=BC=a
则画一条高AD
则BD=a/2
ABD是直角三角形
所以AD^2=AB^2-BD^2=a^2-a^2/4=3a^2/4
所以高AD=a*√3/2

根号2A，A为正三角形的边长了