梯形abcd中,AD//BC，∠B=90°(初二题目)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 04:12:28
如图所示,梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,AB=14 AD=18 BC=21,动点P从点A开始沿AD边向点D以每秒1的速度移动,动点Q从点C开始沿CB边向B点以每秒2的速度移动,如果P、Q分别从A、C同时出发,设移动时间t秒,求t为何值时,梯形PQCD是等腰梯形..??

先给5分,....要过程..好的再加几十分....
图片在: http://blog.163.com/ar_r416/editPhoto.do?albumId=-1&photoId=787179384

BC-AD=21-18=3
CD^2=AB^2+(BC-AD)^2 ………①
AP=1*t=t
CQ=2*t=2t
BQ=BC-CQ=21-2t
PQ^2=AB^2+(AP-BQ)^2 ………②
要使PQCD是等腰梯形，必须有CD=PQ
则：CD^2=PQ^2；
由①②所得：AB^2+(BC-AD)^2=AB^2+(AP-BQ)^2………③
则(BC-AD)^2=(AP-BQ)^2
3^2=[t-(21-2t)]^2
9=(3t-21)^2
9=9(t-7)^2
(t-7)^2=1
t-7=±1
t1=8(经检验，符合条件)
t2=6(经检验，不符合条件)
所以：t=8