梯形abcd中,AD//BC，∠B=90°(初二题目) 移动!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 07:12:36
如图所示,梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,AB=14 AD=18 BC=21,动点P从点A开始沿AD边向点D以每秒1的速度移动,动点Q从点C开始沿CB向D点以每秒2的速度移动,如果P、Q分别从A、C同时出发,设移动时间t秒,求t为何值时,梯形PQCD是等腰梯形?

图在: http://blog.163.com/ar_r416/editPhoto.do?albumId=-1&photoId=787179384

先给5分....过程好的再加几十分...
谢谢~~

作PE,DF垂直于BC分别交BC于点E，F
设EF=x，当其为等腰梯形时，
2（21-18）+x=2（18-x）
解得x=10
18-10=8
8除以1=8
所以当t=8时其为等腰梯形

1t=21-2t,解出t=7
此时,AD=7;BQ=7;AB=14;PQ=14.这个四边形是个矩形.当然它也符合一组对边平行,另一组对边(即两腰)相等.是等腰梯形的特例.