已知在三角形ABC中角B=30角ACB=120点D在BC边上移动，当点D移动到使BD比CD=√3的位置上时角ADB是多少度

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 20:50:53

由题知道ACB是等腰三角形，不妨设CA=CB=1，则AB=√3.由BD：DC=√3知道BD=（3-√3）/2,DC=(√3-1)/2.由
AD^2=AB^2+BD^2-2AB*BD*cos(B)
可一得到
AD=(√6)/2
现在用两种方法计算三角形ADC的面积
1/2AD*DBsin(<ADB)=1/2DB*ABsin(<B),计算可得
sin(<ADB)=(√2)/2.由<ADB > <C知道<ADB=135°.

解得sin=√2/2,所以∠ADB=135度.