这道对数方程怎么做?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 23:36:25
lg(x^2-8x+9)=lg(3-x)

写出详细的过程。

lg(x^2-8x+9)=lg(3-x)
x^2-8x+9=3-x
x^2-7x+6=0
(x-6)(x-1)=0
x=6或x=1,检验x=6,3-6=-3,不符合,舍了
x=1,3-x=2符合
x=1

x^2-8x+9=3-x
x^2-7x+6=0
(x-1)(x-6)=0
x=6,x=1
经检验,x=6时,lg(3-x)和lg(x^2-8x+9)无意义
所以x=1

lg(x^2-8x+9)=lg(3-x)
lg(x^2-8x+9)-lg(3-x)=0

lg[(x^2-8x+9)/(3-x)]=0
(x^2-8x+9)/(3-x)=1
往下你自己会做了

原式等价于x^2-8x+9=3-x且3-x>0则可解得x=1