高一数学：函数的定义域与值域2

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/15 08:23:36

若函数y=0.5x2-2x+4的定义域、值域都是[2,2b](b＞1)，则b的值是___？
答案是2，为什么？
请写出解题过程，谢谢！！！

根据函数，其对称轴为-b/2a＝2 又根据其图形特点在x>2的时候是单调递增函数，而且定义域，值域相同，所以当x=2b时,y也=2b，这样带进去解出b=1或2，把1舍掉就好了

最低点是（4ac-b^2）/4a=2
对称轴是-b/2a=2
所以最高点是x=2b的时候。代入方程后的值要是2b 就可以算出b=2了

将2和2b直接代入方程式，分解可得出b值为1与2，因为没分，所以解题步骤省略！